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連江縣政府5月31日、澎湖縣、金門縣政府6月1日自行公告入境旅客接受COVID-19抗原快篩，中央流行疫情指揮中心1日深夜表示，此公告已由衛生福利部依法撤銷。
指揮中心1日深夜11時25分突然發布新聞稿提及，上述3離島公告，已違反「傳染病防治法」第17條第一項及第37條第三項等相關法律規定，於中央流行疫情指揮中心成立期間，應依指揮官的指示辦理，已由衛生福利部依行政程序法第117條規定予以撤銷其公告。
指揮中心強調，國內2019冠狀病毒疾病(COVID-19)，對國內跨縣市移動採取人員進出管制作為，或要求民眾強制篩檢等，均屬全國一致性重要政策，陳時中再三強調中央與地方應「標準一致、說法一致、腳步一致」防疫原則。
指揮中心已建立全國疫情會議機制，統合協調，避免各自為政，影響整體防疫，為統一事權並維護法制，所以不得不撤銷上開違法公告。連江縣、澎湖縣、金門縣政府如仍有地方防疫特殊需求，請正式提出計畫報請指揮官指示辦理，以符合權責並完備法律程序。
指揮中心說明，為達防疫工作事權統一，按「傳染病防治法」第17條第一項規定，中央主管機關經考量國內、外流行疫情嚴重程度，認有統籌各種資源、設備及整合相關機關(構)人員必要時，得報請行政院同意成立中央流行疫情指揮中心。
並指定人員擔任指揮官，統一指揮、督導及協調各級政府機關、公營事業、後備軍人組織、民間團體執行防疫工作；必要時，得協調國軍支援；同法第37條第三項規定，於中央流行疫情指揮中心成立期間，應依指揮官指示辦理。
指揮中心指出，指揮中心於5月17日函請各地方政府，於中央流行疫情指揮中心成立期間，務請遵循傳染病防治法相關規定程序公布防疫措施，若有需依「傳染病防治法」第37條第一項規定採行相關防疫措施，地方政府遵循「傳染病防治法」第37條第三項規定，應依指揮官指示。
指揮中心表示，檢疫政策決定依「傳染病防治法」第五條第一項第一款第一目規定，是屬中央主管機關權責，地方政府應依中央主管機關決策，始得據以執行，而指揮官陳時中近日也公開宣示，「中央決策、地方執行」，這是權限分際的原則問題。